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2022年

2023年12月18日

【解説】統計検定準1級 2019年問題1

諸注意問題1-1 確率変数XとYはそれぞれ独立にポアソン分布に従う。Xの平均が3、Yの平均が2の時、X+Yの期待値と分散を答えよ。答え　期待値: 5, 分散: 5 ポアソン分布の再生性を用いた解法前提知識式1 \begin{align}& X \sim Po(\lambda_x) & […]

準1級解説

2023年12月18日

【解説】統計検定準1級 2019年問題2

諸注意問題2-1 3種類のカードが等しい確率で手に入る。この時、3種類のカードを全て揃えるのに必要な購入回数の期待値を答えよ。答え　期待値: 5.5 幾何分布を用いた解法前提知識式1 \begin{align}& K \sim Ge(p) & (1) \\& E[K] […]

準1級解説

2023年12月18日

【解説】統計検定準1級 2019年問題3

諸注意問題3-1 (1) 症例数が475件、帰無仮説がp = 0.05、対立仮説がp > 0.05の片側検定を行う。この時、帰無仮説の下で発現割合（母比率）が0.0733以上になる確率を求めよ。選択肢① 0.01　② 0.025　③ 0.05　④ 0.1　⑤ 0.2 答え　① 0.01 解 […]

準1級解説

2023年12月18日

【解説】統計検定準1級 2019年問題4

諸注意問題4-1 ある商品について、CMの影響の有無と購入の有無について調査した結果、以下の分割表が得られた。CMの影響の有無と購入の有無に関連がないと仮定した時、CMの影響あり × 購入ありの頻度の期待値を答えよ。購入あり購入なし合計 CMの影響あり 93 42 135 CMの影響なし 9 […]

準1級解説

2023年12月18日

【解説】統計検定準1級 2019年問題5

諸注意問題5 心筋梗塞と喫煙の関係を調べるため、心筋梗塞を起こした86名の患者に対して喫煙歴の調査を行った。次に、心筋梗塞患者ではない258名をコントロール群に選び、同様の調査を行った。次の表は調査結果をまとめたものである。この調査から言える最も適切な事柄を選択肢の中から選べ。心筋梗塞患者コン […]

準1級解説

2023年12月18日

【解説】統計検定準1級 2019年問題6

諸注意問題6-1 以下の表は、説明変数 x1, …, x8 について相関係数行列を用いた主成分分析を行った結果である。この時、累積寄与率が80％以上になる主成分を答えよ。主成分 PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8 固有値 2.334 1.540 1.372 […]

初級者の統計学

2023年2月19日

ポアソン分布

ポアソン分布とはある期間に平均λ回発生する事象があります。この時、発生した事象の回数xを表した離散型の確率分布を表します。具体的な事象の回数確率分布 \begin{align}X \sim Po(\lambda)\end{align} ポアソン分布の確率変数と母数は以下の意味を持ちます。なお、 […]

初級者の統計学

2023年2月19日

二項分布

二項分布とは確率pで成功するベルヌーイ試行をn回繰り返します。この時、成功した事象の回数xを表した離散型の確率分布になります。具体的な事象の回数確率分布 \begin{align}X \sim B(n, p)\end{align} 二項分布の確率変数と母数は以下の意味を持ちます。なお、ここでは […]

初級者の統計学