- 2023年12月18日
【解説】統計検定準1級 2018年問題1
諸注意 問題1-1 ある感染症は1000人に1人の割合で感染する。検査1は真陽性率が99.9％, 偽陽性率が0.1％になります。検査1で陽性反応が出た時、本当に感染している確率を答えよ。 答え 50％ 解説 前提知識 ベイズの定理 得られた結果から原因を推定する手法であり、情報を取り入れるたびに値を […]
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2023年11月
- 2023年12月18日
【解説】統計検定準1級 2018年問題2
諸注意 問題2-1 確率変数\(X_i\)には1と0がランダムに5個ずつ格納されている。期待値\(E[X_i^2]\)を答えよ。 答え 0.5 解説 前提知識 期待値の計算 期待値は『起きた時の値\(X_i\)』×『起きる確率\(P(X_i)\)』の総和で求めることができます。 式1 \begin{ […]
- 2023年12月18日
【解説】統計検定準1級 2018年問題3
諸注意 問題3-1 正例(+1)と負例(-1)の2群からなる2次元データが図1の散布図のように分布している。正例と負例を判別するため、p次の多項式カーネル(式1)を用いて、SVMで判別を行う。この時、正しく判別するために必要な最小の次数pを答えよ。 図1 式1 \begin{align}& […]
- 2023年12月18日
【解説】統計検定準1級 2018年問題4
諸注意 問題4-1 あるアプリの男女別の利用数が以下のクロス表の通りだった。これをグラフ化したモザイクプロットを答えよ。 利用している 利用していない 計 20代男 38 73 111 20代女 60 46 106 計 98 119 217 答え 選択肢① 解説 クロス表の変形 クロス表を男女別の割 […]
- 2023年12月18日
【解説】統計検定準1級 2018年問題5
諸注意 問題5-1 血圧を下げる新薬(A)と従来薬(B)を比較するため、血圧がほぼ等しい高血圧患者6名をランダムに3名ずつ分け、それぞれにA, Bのいずれかを投与した。投与後の血圧測定の結果は以下の通りであった。 \begin{align}& A = (135, 127, 131) \\&a […]
- 2023年12月18日
【解説】統計検定準1級 2018年問題6
諸注意 問題6-1 文系が200名・理系が100名の計300名の学生が期末試験を受験した。文系と理系の点数は以下の正規分布(式1)に従い、混合正規分布で近似できる。この時、文系のAさんは64点・理系のBさんは86点であった。文系におけるAさんの偏差値と理系におけるBさんの偏差値を答えよ。 式1 \b […]
- 2023年12月18日
【解説】統計検定準1級 2018年問題7
諸注意 問題7-1 ウォード法ではクラスター間の距離をどのように定義するか答えよ。 選択肢 ① 2つのクラスターの重心間の距離② 2つのクラスターの個体同士で最も距離の近い個体間の距離③ 2つのクラスターの個体同士で最も距離の遠い個体間の距離④ 2つのクラスター内の偏差平方和の和と、結合した後のクラ […]
- 2023年12月18日
【解説】統計検定準1級 2018年問題8
諸注意 問題8-1 \(u_1, u_2, …, u_T\)が式1（1次の自己回帰モデル AR(1)）に従う。\(\alpha=0.5\)のAR(1)モデルに従うT=1000個の標本から求めた偏自己相関係数のプロットはどれか答えよ。 式1 \begin{align}&u_{t+1 […]
- 2023年12月18日
【解説】統計検定準1級 2018年問題9
諸注意 問題9-1 クロス集計表の各セルの頻度をa倍(a=2, 3, …)とした時、ピアソンのカイ二乗統計量、カイ二乗検定のP値、クラメールの連関係数(式1)の値の関係として適切なものを答えよ。 式1 \begin{align}V=\sqrt{\frac{\chi^2}{n * (k-1 […]
- 2023年12月18日
【解説】統計検定準1級 2018年問題10
諸注意 問題10-1 日本の1741市町村について、ふるさと納税による寄付金額の要因を分析するための重回帰分析を行う。この時、被説明変数と説明変数は以下の通りであり、重回帰分析は式1のモデルで表される。 このモデルの推定には、最小二乗法(OLS法), OLS法 + AIC, L1正則化法, L2正則 […]