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確率分布

初級者の統計学
  • 2023年2月19日

ポアソン分布

ポアソン分布とは ある期間に平均λ回発生する事象があります。この時、発生した事象の回数xを表した離散型の確率分布を表します。 具体的な事象の回数 確率分布 \begin{align}X \sim Po(\lambda)\end{align} ポアソン分布の確率変数と母数は以下の意味を持ちます。なお、 […]

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初級者の統計学
  • 2023年2月19日

二項分布

二項分布とは 確率pで成功するベルヌーイ試行をn回繰り返します。この時、成功した事象の回数xを表した離散型の確率分布になります。 具体的な事象の回数 確率分布 \begin{align}X \sim B(n, p)\end{align} 二項分布の確率変数と母数は以下の意味を持ちます。なお、ここでは […]

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初級者の統計学
  • 2023年2月19日

幾何分布

幾何分布とは 確率pで成功するベルヌーイ試行を繰り返します。この時、成功するまでの試行回数x（または失敗回数y）を表した離散型の確率分布になります。 注意点 幾何分布には以下の2つの定義が存在します。幾何分布がどちらの意味で利用されているか常に注意を払ってください。 事象の具体例 確率分布 \beg […]

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初級者の統計学
  • 2023年2月19日

正規分布

正規分布 確率分布 \(X \sim N(\mu, \sigma^2)\) 母数 \(\mu\) \((\in \mathbb{R})\)\(\sigma^2\) \((\geq 0)\) 台 \(\mathbb{R}\) \((-\infty < X < \infty)\) 確率密度関 […]

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初級者の統計学
  • 2023年2月19日

ベルヌーイ分布

ベルヌーイ分布とは 成功(1)と失敗(0)のどちらかの値を取る離散型の確率分布になります。成功確率をpで表し、ベルヌーイ分布に従う試行をベルヌーイ試行と呼びます。 具体的な事象 確率分布 \begin{align}X \sim Be(p)\end{align} ベルヌーイ分布の確率変数と母数は以下の […]

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統計学入門
  • 2023年1月30日

『確率分布とは何か？』に2分で答える

確率分布とは何か 確率分布とは 『確率変数とは何か？』では『データの本質』を確率変数と定義しました。この時、確率分布を以下の通り定義しましょう。 定義 『確率変数の種類と特徴』 正確には確率分布自体を種類、確率分布が持つ母数を特徴と表します。 具体例 全ての確率変数は『確率分布 × 母数』の組み合わ […]

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