- 2023年12月18日
【解説】統計検定準1級 2019年問題11
諸注意 問題11-1 ある年の格付けでは120企業のうち、A評価が100社、B評価が20社、C評価が0社であった。翌年の格付けでは、A評価からB評価に格下げされた企業が5社、B評価からA評価に格上げされた企業が1社、それ以外の企業の評価は据え置きとなった。格付けの推移はマルコフ連鎖を仮定して、次の推 […]
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準1級解説
- 2023年12月18日
【解説】統計検定準1級 2019年問題12
諸注意 問題12-1 p次の自己回帰モデルAR(p)は式1で表される。AR(2)モデルが\(a_1=a_2=a(0<a)\)のとき、定常であるためのaに関する必要十分条件を答えよ。なお、AR(2)モデルが定常であることの必要十分条件は式2の方程式の全ての解の絶対値が1より大きくなることである。 […]
- 2023年12月18日
【解説】統計検定準1級 2018年問題1
諸注意 問題1-1 ある感染症は1000人に1人の割合で感染する。検査1は真陽性率が99.9％, 偽陽性率が0.1％になります。検査1で陽性反応が出た時、本当に感染している確率を答えよ。 答え 50％ 解説 前提知識 ベイズの定理 得られた結果から原因を推定する手法であり、情報を取り入れるたびに値を […]
- 2023年12月18日
【解説】統計検定準1級 2018年問題2
諸注意 問題2-1 確率変数\(X_i\)には1と0がランダムに5個ずつ格納されている。期待値\(E[X_i^2]\)を答えよ。 答え 0.5 解説 前提知識 期待値の計算 期待値は『起きた時の値\(X_i\)』×『起きる確率\(P(X_i)\)』の総和で求めることができます。 式1 \begin{ […]
- 2023年12月18日
【解説】統計検定準1級 2018年問題3
諸注意 問題3-1 正例(+1)と負例(-1)の2群からなる2次元データが図1の散布図のように分布している。正例と負例を判別するため、p次の多項式カーネル(式1)を用いて、SVMで判別を行う。この時、正しく判別するために必要な最小の次数pを答えよ。 図1 式1 \begin{align}& […]
- 2023年12月18日
【解説】統計検定準1級 2018年問題4
諸注意 問題4-1 あるアプリの男女別の利用数が以下のクロス表の通りだった。これをグラフ化したモザイクプロットを答えよ。 利用している 利用していない 計 20代男 38 73 111 20代女 60 46 106 計 98 119 217 答え 選択肢① 解説 クロス表の変形 クロス表を男女別の割 […]
- 2023年12月18日
【解説】統計検定準1級 2018年問題5
諸注意 問題5-1 血圧を下げる新薬(A)と従来薬(B)を比較するため、血圧がほぼ等しい高血圧患者6名をランダムに3名ずつ分け、それぞれにA, Bのいずれかを投与した。投与後の血圧測定の結果は以下の通りであった。 \begin{align}& A = (135, 127, 131) \\&a […]
- 2023年12月18日
【解説】統計検定準1級 2018年問題6
諸注意 問題6-1 文系が200名・理系が100名の計300名の学生が期末試験を受験した。文系と理系の点数は以下の正規分布(式1)に従い、混合正規分布で近似できる。この時、文系のAさんは64点・理系のBさんは86点であった。文系におけるAさんの偏差値と理系におけるBさんの偏差値を答えよ。 式1 \b […]
- 2023年12月18日
【解説】統計検定準1級 2018年問題7
諸注意 問題7-1 ウォード法ではクラスター間の距離をどのように定義するか答えよ。 選択肢 ① 2つのクラスターの重心間の距離② 2つのクラスターの個体同士で最も距離の近い個体間の距離③ 2つのクラスターの個体同士で最も距離の遠い個体間の距離④ 2つのクラスター内の偏差平方和の和と、結合した後のクラ […]
- 2023年12月18日
【解説】統計検定準1級 2018年問題8
諸注意 問題8-1 \(u_1, u_2, …, u_T\)が式1（1次の自己回帰モデル AR(1)）に従う。\(\alpha=0.5\)のAR(1)モデルに従うT=1000個の標本から求めた偏自己相関係数のプロットはどれか答えよ。 式1 \begin{align}&u_{t+1 […]