問題8-2
次の図はある年の47都道府県別の年平均気温と年間雪日数の散布図である。全てのデータを用いた相関係数を\(r_1\), 沖縄県のデータを除いた相関係数を\(r_2\)とした時、\(r_1\)と\(r_2\)の関係について適切なものを答えよ。
【選択肢】
- \(r_1>r_2\)
- \(|r_1|+|r_2|=1\)
- \(r_1=r_2\)
- \(|r_1|*|r_2|=1\)
- \(r_1<r_2\)
【答え】1
解説
相関係数
散布図の点が直線上に並んでいるほど相関係数が強いことを表します。
なお、相関係数が強いとは『絶対値が1に近い』ことを表します。（本問では\(r_1, r_2\)とも負の相関係数があるため、値が小さいほど相関係数が強いことを表します）
選択肢
- \(r_1>r_2\)
⇨ 正しい（外れ値がないデータ\((r_2)\)の方が相関係数が強い） - \(|r_1|+|r_2|=1\)
⇨ 誤り（異なる相関係数の和は意味を持たない） - \(r_1=r_2\)
⇨ 誤り（外れ値がないデータ\((r_2)\)の方が相関係数が強い） - \(|r_1|*|r_2|=1\)
⇨ 誤り（異なる相関係数の積は意味を持たない） - \(r_1<r_2\)
⇨ 誤り（外れ値がないデータ\((r_2)\)の方が相関係数が強い）
