問題5
次の度数分布表は38名の力士について、大相撲の勝ち数ごとの力士の人数をまとめたものである。この表から読み取れるものとして(A)適切な選択肢を全て答えよ。また、(B)平均値を答えよ。
| 勝ち数 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 人数 | 0 | 1 | 1 | 0 | 4 | 3 | 3 | 5 | 9 | 5 | 5 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
【(A)選択肢】
- 勝ち数の中央値は8である
- 勝ち数の最小値は0である
- 勝ち数の最頻値は7である
【(B)選択肢】
① 6.5 ② 6.8 ③ 7.1 ④ 7.4 ⑤ 7.7
【答え】(A) ③ (B) ⑤
解説
順序統計量
順序統計量（中央値, 最小値など）を求めるため、38名の勝ち数を昇順に表記します。ここから中央値と最頻値を求めます。
『2, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 13, 14』
- 中央値：7
- 最小値：2
最頻値
問題文の度数分布表より最頻値を求めます。
| 勝ち数 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 人数 | 0 | 1 | 1 | 0 | 4 | 3 | 3 | 5 | 9 | 5 | 5 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
- 最頻値：7
平均値
平均値
\begin{align}
\frac{14+13+11*4+10*3+9*3+8*5+7*9+6*5+5*5+4+2}{38}=7.7
\end{align}
(A)選択肢
- 勝ち数の中央値は8である
⇨ 誤り（中央値は7） - 勝ち数の最小値は0である
⇨ 誤り（最小値は2） - 勝ち数の最頻値は7である
⇨ 正しい
