問題7-1
【設問】
学生たちに100点満点の数学テストを行った結果、以下の[inline_accordion word=”5数要約”]
四分位数（または5数要約）とは、昇順に並べ替えたデータを四分割する代表値を指します。値は小さい順に最小値・第1四分位数・中央値・第3四分位数・最大値の5つから成ります。
- 範囲
⇨ 最小値から最大値までの距離（最大値 – 最小値） - 四分位範囲
⇨ 第1四分位数から第3四分位数までの距離（第3四分位数 – 第1四分位数）
| 最小値 | 10点 |
| 第1四分位数 | 23点 |
| 中央値 | 55点 |
| 第3四分位数 | 69点 |
| 最大値 | 88点 |
【選択肢】
① 14 ② 22 ③ 23 ④ 39 ⑤ 46
【答え】5
解説
四分位範囲は『第1四分位数(25%点)から第3四分位数(75%点)までの距離』を表します。
式1
\begin{align}
\text{第3四分位数} – \text{第1四分位数} = 69-23=46 \\
\end{align}
したがって、四分位範囲は46になります。
問題7-2
【設問】
問1の5数要約から読み取れる内容として、正しいものを全て答えよ。
【選択肢】
- この学年の生徒の約半数以上が23点〜69点の間にいる
- このテストの最頻値は55点である
- 同じテストを別の学校の同じ学年で実施したところ、中央値が55点になった
【答え】1
解説
- この学年の生徒の約半数以上が23点〜69点の間にいる
⇨ 正しい（第1四分位数(23点)から第3四分位数(69点)までの間に50%の学生が含まれる） - このテストの最頻値は55点である
⇨ 誤り（5数要約からは最小値, 第1四分位数, 中央値, 第3四分位数, 最大値が読み取れる） - 同じテストを別の学校の同じ学年で実施したところ、中央値が55点になった
⇨ 誤り（別の学校のデータは分からない）
