統計検定3級 2017年11月問題6

3級解説

問題6

【設問】
次の図は、対になっている2つの変量XとYおよび変量の差Z(Y-X)についての[inline_accordion word=”ヒストグラム”]

ヒストグラムは、[inline_accordion word=”度数分布表”]

度数分布表は、量的変数を階級ごとにカウントした値（度数）を表現したテーブルです。

具体例
10個のデータ[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55]を10単位でまとめた度数分布表

階級度数
1 ~ 106
11 ~ 201
21 ~ 301
31 ~ 401
41 ~ 500
51 ~ 601
[/inline_accordion]をグラフ化したものになります。データの分布や代表値を把握することに優れています。

[/inline_accordion]である。横軸がX, 縦軸がYの散布図として適切なものを答えよ。

変量Xの図

変量Yの図

変量の差Zの図

【選択肢】割愛

【答え】解説参照

解説

変量の特徴

  • 変量X
    ⇨ 10付近に多数, 100付近に1つ
  • 変量Y
    ⇨ 80付近に多数, 0付近に2つ
  • 変量の差Z(Y-X)
    ⇨ 70付近に多数, -100付近に1つ, -10付近に1つ

XとYの組み合わせ

(X, Y) = Z の形式で記述すると、以下の組み合わせになります。

  • (10, 80) = 70
  • (10, 0) = -10
  • (100, 0) = -100

以上の組み合わせをプロットした散布図は以下の通りです。

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