分散とは
分散は代表値の一つで、平均からのばらつき度合いを表します。平均と同様に外れ値に弱いという性質を持ちます。
分散の計算
分散は『観測値\((x_1, x_2, …, x_n)\)と平均\(\bar{x}\)との差の2乗の和』を『観測値の総数\(n\)』で割った値になります。
分散の計算
\begin{align}
s^2=\frac{(x_1-\bar{x})^2+(x_2-\bar{x})^2+…+(x_n-\bar{x})^2}{n} \\
\end{align}
標準偏差との関係
分散は計算の過程で平均との差を2乗しているため、測定単位が変化します。平均と同じ測定単位に戻すため、分散の平方根を取った値を標準偏差と呼びます。
標準偏差と分散
\begin{align}
s=\sqrt{s^2} \\
\end{align}
