二項係数の計算
二項係数はn個の中からx個を選ぶ組み合わせの数です。（順序不問）
二項係数
\begin{align}
&{}_nC_x=\frac{n!}{x!(n-x)!} \\
\end{align}
具体例
コイントスを3回行い、表が出る組み合わせの数を計算します。
（補足：\(0! = 1\)）
| 表の出現回数 | 計算式 | 組み合わせの数 | 組み合わせ（具体例） |
|---|---|---|---|
| 0 | \({}_3C_0 = \frac{3!}{0!(3-0)!} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{(1) \cdot (3 \cdot 2 \cdot 1)}\) | 1 | ○○○ |
| 1 | \({}_3C_1 = \frac{3!}{1!(3-1)!} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{(1) \cdot (2 \cdot 1)}\) | 3 | ●○○ or ○●○ or ○○● |
| 2 | \({}_3C_2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1) \cdot (1)}\) | 3 | ●●○ or ●○● or ○●● |
| 3 | \({}_3C_3 = \frac{3!}{3!(3-3)!} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{(3 \cdot 2 \cdot 1) \cdot (1)}\) | 1 | ●●● |
