正規分布とは何か
私たちの身の回りで起こる様々な現象は正規分布に従うと考えられます。正規分布とは、多くのデータが平均値の周囲に集まり、平均から離れるほどデータの発生確率が減少する確率分布の一つになります。
正規分布に従う具体例
私たちの身長や体重、50m走のタイム、テストの点数、ゲームの勝率、難破事故や海賊行為に遭遇する確率、ペストの感染と致死率、天体の観測誤差、農業の収穫量、明日の日経平均株価など、多くの出来事が正規分布に従います。
例えばある年の高校3年生の身長を見てみましょう。
- 女子生徒：平均\(157.8cm\), 標準偏差\(5.72cm\)
- 男子生徒：平均\(170.2cm\), 標準偏差\(6.2cm\)
確率密度分布
上記の図は確率密度分布と呼ばれるグラフで『山の高さ = 発生確率』を表しています。正規分布は平均値を中心に左右対称のベル形の曲線で表せるのが特徴です。
