統計検定3級 2017年11月問題18

解説

（問題文より抜粋）

国公立の入学者は131,453人であり、うち理系を選択したのは62,703人になります。ここから\(62,703/131,453=0.477\)になります。

解説

選択肢①

私立の文系に入学した男性は、125,982人以上である。
⇨ 正しい

問1のクロス集計表より、文系に関わる以下の情報を読み取ります。この時、国公立に入学した生徒が全て男だった場合を想定したクロス集計表を作成します。

• 男が160,961人, 女が129,081人, 合計290,042人
• 国公立が34,979人, 私立が255,063人, 合計290,042人

選択肢②

国公立の理系に入学した女性は、28,457人である。
⇨ 誤り（国公立の理系に入学した女性は0人以上 62,703人以下）

問1のクロス集計表より、理系に関わる以下の情報を読み取ります。この時、国公立に入学した生徒が全て男（または女）だった場合を想定したクロス集計表を作成します。

• 男が120,954人, 女が70,202人, 合計191,156人
• 国公立が62,703人, 私立が128,453人, 合計191,156人

選択肢③

文系に入学した人は男性より女性の方が多い。
⇨ 誤り（男性が160,961人, 女性が129,081人のため、男性の方が多い）

問1のクロス集計表より、文系を選択した男女の人数がわかります。

選択肢④

国公立に入学した人のうち文系に入学した人の割合は、私立に入学した人のうち文系に入学した人の割合より大きい。
⇨ 誤り（国公立×文系の割合が26.6%, 私立×文系の割合が52.7%になる）

問1のクロス集計表より、文系を選択した国公立・私立の割合を選択します。

• 国公立に入学した人のうち文系に入学した人の割合
  ⇨ 26.6%(= 34,979 / 131,453)
• 私立に入学した人のうち文系に入学した人の割合
  ⇨ 52.7%(= 290,042 / 618,423)

選択肢⑤

私立に入学した人数は国公立に入学した人数のおよそ5倍である。
⇨ 誤り（私立入学者は国公立入学者のおよそ3.7倍になります）

問1のクロス集計表より、国公立と私立の人数比は (131,453 : 486,970) = (3.7 : 1) になります。