結論
ポイント
- 平均値: 数量データの重心を表す値
⇨ 代表例: 算術平均(標本平均) - 期待値: 確率変数の平均
⇨ 代表例: 確率変数Xの期待値(母平均)
平均値と期待値は普通名詞であり、期待値は平均値の一種です。
そのため、定義上は平均値と期待値は親子関係になります。
但し、標本平均を平均値、母平均を期待値と言い表すことが多い点に注意が必要です。
平均値と期待値の違い
平均値とは
平均値とは、数量データの重心を表す値です。
具体例
- 算術平均
- 調和平均
- 幾何平均
- 期待値
- その他諸々
算術平均とは
平均値の中で最も利用する平均が『算術平均』です。
算術平均は『値の合計 / 値の個数』で求めます。
利用頻度の高さから、平均値と言えば算術平均を指すことが多いです。
標本平均とは
統計学において収集した数量データの平均を『標本平均』と呼びます。
標本平均の求め方は算術平均と同じです。
そのため、標本平均を平均値と呼称することが多いです。
期待値とは
期待値とは、主に確率変数の平均を表す値です。
期待値は平均値の一種になります。
確率変数Xの期待値とは
期待値の中で最も頻出の値が『確率変数Xの期待値』です。
他にも多くの場面で期待値が使われますが、断りなく期待値という単語が使われる時は『確率変数Xの期待値』を表していることが多いです。
母平均とは
統計学において母集団の平均を『母平均』と呼びます。
母平均は『確率変数Xの期待値』と一致するため、母平均を期待値と呼称することがあります。